Multiplicação de "cabeça" método 2

Breve farei uma video aula a respeito, será mais rápido de entender que a descrição abaixo .

1- Soma das parcelas internas. (PIs)


Esta soma é a base para a multiplicação em si, em seguida mostro como aplica-la a conta, temos que
fazer essa soma de parcelas de cabeça e naturalmente, é fácil.
Recomendo baixar o livro do mesmo dando uma gugada com.       trachtenberg system of speed mathematics pdf
Está em inglês, mas é um inglês bem básico.
   
  ^ PIs
   9*8 = 7(8-1) 2(10-8)-->Toda multiplicação por 9 pode se usar o artifício entre parentese.
  63!56 > 3+5=8   Resultado é 8 soma dos resultados dos nº internos de 9 e 8 por 7.

                         

Explicação da explicação abaixo:
1-Letras são as resposta de cada conta.
2-Nº seguinte é o multiplicador.
3-O nº apontado pela seta-> é a dupla de nº indicados pelo acento circunflexo ^. 1=90,2=49...
4-Depois do = é uma  das parcelas internas dos números acimia citados.
5-Na resposta b tem o + e em seguida o nº multiplicador usado->dupla usado=resp. parcela
(entre parenteses soma das parcelas)

2- Multiplicador -> Parcelas (PIs)

a- 8->1=2            2 primeira resposta
b- 7->1=3   +   8->2=9                                  (9+3= 1 2)     2 resposta soma-se 1 a resposta seguinte.
c- 4->1=6   +   7->2=14   +   8->3=9           (6+14+9+1=30)  0 resposta soma-se 3 a resposta seguinte.
d- 5->1=5   +   4->2=9   +   7->3=11   +   8->4=13       (5+9+11+13+3=41) 1 resposta vai 4.
e- Quando o produto se nivelar no multiplicador o zero extra vai para o outro lado invertendo a sequência das Pis.

f- 8->1=0   +   7->2=11    +    4->3=9    +    5->4=4               (0+11+9+4+4=28) 8 resposta vai 2.
g- Eliminar a 4º parcela : 7->1=0   +    4->2=6    +    5->3=7   (0+6+7+2=15)    5 resposta vai 1.
h- Eliminar a 3º parcela : 4->1=0    +    5->2=8                         (0+8+1=9)       9 resposta.
i- Eliminar a 2º parcela : 5->1=0                                     Fim.

Resumo do deslocamento

Em baixo vai da esquerda para a direita recomeçando pelo nº seguinte não usado, em cima
para a esq e usando cada uma das PIs.
Com o  produto nivelado o zero vai para o outro lado, em baixo continua o mesmo deslocamento
, mas eliminando os nº já usados e em cima se inverte indo para a dir.
O zero extra surge da necessidade de combinar cada nº com todos os outros dando combinação
para os nº extremos.

Somatórios

Podo ser usado o método de contar até 10 e cada dez guardar nos dedos, geralmente não passam
 dos 70 as multiplicações de 8 por 8.
Ex: 7+8=5 guarda 1 nos dedos, +9=4 (5+9=14 sai o dez) guarda +1 nos dedos, 4+7=1 mais 1 dedo
e temos 3 dedos representando 30 + o 1 que ficou na nossa contagem temos 31 de resultado.
7+8+9+7=31
Isto é uma idéia minha originalmente para melhorar a velocidade se pensa logo a soma das par-
celas e vai se somando, em vez de pensa um lado depois o outro como está feito aqui, mas pode
se em vários casos pensar já os dois e somar com os dedos.

Posição da conta

Usa-se o formato abaixo no livro de Trachtenberg essse pode ser encontrado no site 4shared,
buscando por "The Trachtenberg Speed System Of Basic Mathematics".

Penso que um em cima do outro da forma que estudamos, facilita o deslocamento da vista, tendo
um espaço mais curto para percorrer; e segue um padrão mais comum usado.